陳碩老師公職考試經濟學

某國的產出為 Cobb-Douglas 之固定份額函數，其中資本份額為 0.3，勞 動份額為 0.7，假設從 2015 年初至 2016 年初，該國之產出由 4,000 增至 4,500，且資本存量由 10,000 增至 12,000，另勞動力由 2,000 降到 1,750， 請問：

資本對該年度經濟成長的貢獻為何？（5 分）

勞動對該年度經濟成長的貢獻為何？（5 分）

生產力（productivity）對該年度經濟成長的貢獻又為何？（10 分）

如果本模型納入人力資本（human capital） ，Cobb-Douglas 產出函數， 要如何修正？請寫出一函數並說明之。（5 分）

這題需要好好說明，可以搭配經濟學典範(3)經濟成長一開始的部分

依據題目的意思可以知道生產函數為Y=AK^0.3L^0.7，所以取對數再對時間微分可以得到

Y(成長率)=技術變動率+0.3K(成長率)+0.7L(成長率)

依據題目的資料

Y(成長率)=(4500-4000)/4000=12.5%

K(成長率)=(12000-10000)/10000=20%

L(成長率)=(1750-2000)/2000=-12.5%

將以上計算結果代入公式可以得到

12.5%=技術變動率+0.3×20%-0.7×12.5%→技術變動率=15.25%

整理與計算好以下的結果，就可以開始回答以下的問題。

        待   續