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該慢慢淡出解題生涯了

今天是民國102年最後一天,一年又過去的,感慨太多年,也不知如何感慨了!不說了,在102年的最後一天,欣賞這題讓當年無數英雄扼腕的題目!新年快樂

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小李每日的效用函數為U=LC,其中,L為休閒時數,C為消費品之數量。已知,小李每日用於工作(N)或休閒(L)的總時數為24小時,工作所得僅用於購買消費品,消費品的單價為10元,請回答下列問題:

()若小李可選擇當A公司的臨時工,每小時之工資為100元,則小李每日效用最大的工作時數為何?消費品數量為何?(10)

()(),假設小李亦可選擇當B公司之專職員工,每日固定工作8小時,日薪為840元,不用加班。在每日之效用極大下,小李應選擇當A公司之臨時工或B公司之專職員工?請利用數據說明其選擇的理由。(5)

()B公司因員工經常加班而改變制度,除了每日工作8小時的基本工資840元外,若工作超過8小時,超過的時數每小時的加班費為140元。請問:若小李當B公司之專職員工,其最大效用的工作時數為何?消費數量為何?B公司實施新的薪資制度後,小李應選擇當A公司之臨時工或B公司之專職員工?請利用數據說明其選擇的理由。(10)                           (101)高考                                            

剖析

這題是勞動供給+Cobb-Douglas的經典題型,既然是勞動供給的題型,除找出其效用函數外,最重要的就是預算限制式與求解。由題目所給的資料可以得知預算限制式微10C=100N10C=100(24-L)10C+100L=2400,這就是第()小題的預算限制式,配合U=LC就可以進行第()小題的求解工作。所需使用到的工具稱做Lagrange法,這個方法“看似很難”,實則不難。正如國父所講的“知難行義”。第()小題就是比較「固定薪資」與「自由選擇工時」(臨時工)何者較有利,換言之,就是比較「固定薪資」與「自由選擇工時」(臨時工)何者所能產生的效用較高?

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