在新版那裏繞了半天總算回到這裡,有一天發現這裡沒有文章,可能要到新版那裏。我研究中。

若一梭羅成長模型(Solow growth model)的生產函數為 Y = 5K0.5N0.5,其中 Y 為總 產出,K 為資本存量,N 為總勞動人口數。同時在此模型中折舊率為 0.2,人口成長率為 0.05,儲蓄率為 0.2。(每小題 5 分,共 25 分)

  1. 請寫出平均每人生產函數。
  2. 穩定狀態(steady state)的條件為何?
  3. 在穩定狀態時的平均每人資本存量為何?
  4. 在穩定狀態時的平均每人資本產出為何?
  5. 在穩定狀態時的平均每人消費為何?

解答

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將生產函數為 Y = 5K0.5N0.5各項除以N可得Y/N=5(K/N)0.5,定義yY/Nk≡K/N,所以平均每人生產函數為y=5k0.5

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穩定狀態達成時sy=(n+δ)k

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把題目的相關數據代入可得0.2y=(0.05+0.2)k

0.2y=0.25k0.2(5k0.5)=0.25k k0.5=0.25k=0.5

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穩定狀態時的平均每人資本產出為y=5(0.5)0.5=1.25

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穩定狀態時的平均每人消費為c=y-sy=1.25-0.2×1.25=0.8×1.25=1.00

詳細理論部分請參考經濟學典範(3)12

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