某大速食店對木柵附近居民而言是獨占,其漢堡之需求如下:Q = 80 – 5P 式中 Q 為需求量、P 為價格。假設每個漢堡的成本是 8 元,且固定成本為零。請問老闆可以賺多少錢?適定價為多 少?會賣出多少個漢堡?

(A) 60 元;12.5 元;25 個漢堡

(B) 65 元;12 元;22 個漢堡

(C)70 元;13.5 元;21 個漢堡

(D)80 元;12 元;20 個漢堡                   

解答:D

將需求函數整理為P=16-0.2Q,所以獨佔者的利潤為

利潤=P×Q-TC=(16-0.2Q)Q-8Q=16Q-0.2Q^2-8Q=8Q-0.2Q^2

對Q微分可以得知極大利潤的產量決定於

8=0.4Q→Q=20

將Q=20代回需求函數可得最適訂價P=12,廠商的利潤為12×20-8×20=80(元)

所以選項(D)正確。

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