陳碩老師公職考試經濟學

消費者 A 的初始稟賦為(X=3, Y=2)，而消費者 B 的初始稟賦為(X=2, Y=3)。X 和 Y 為兩種財貨。消費者 A 的效用函數為 U(X,Y)=min[X,Y]，而消費者 B 的效用函數為 U(X,Y)=2X+Y。請問市場均衡的相對價格(PX/PY)為何？

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4                       

解答：B

這是競爭均衡的基本題型，在經濟學典範(2)第21章有完整解說。

第一階段：個人最適

消費者A的預算限制式為PX+Y=3P+2，配合效用函數可得最適決策為

XA=YA=(3P+2)/(P+1)

消費者B的預算限制式為PX+Y=2P+3，配合效用函數可得最適決策為

XB=(2P+3)/P且YB=0      若P<2

XB=0且YB=2P+3         若P>2

預算限制式上的任何組合 若P=2

第二階段 市場結清

狀況(1) P<2

市場結清條件為XA+XB=(3P+2/P+1)+ (2P+3)/P=3+2=5

進一步解得P=-3/2，與P不為負的前提不符。

狀況(2)P>2

市場結清條件為若XA+XB=(3P+2/P+1)+ 0=3+2=5

進一步解得P=-3/2，與P不為負的前提不符。

狀況(3)P=2

首先解得XA=YA=8/3

因為社會上共有5單位X與5單位Y，所以，XB=5-(8/3)=7/3且YB=5-(8/3)=7/3。

由以上分析結果得知均衡價格為2，所以，選項(B)正確。

後記

這個題型與經濟學典範(2)頁21-19的題型一樣，以上的做法是較正規的作法。事實上就選擇題而言，直線型效用函數的MRS就是競爭均衡達成時的相對價格。